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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=-3,-53
z=-3 , -\frac{5}{3}
मिश्रित संख्या रूप: z=-3,-123
z=-3 , -1\frac{2}{3}
दशमलव रूप: z=3,1.667
z=-3 , -1.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z+1|=2|z+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z+1|=2|z+2|
x=+y(z+1)=2(z+2)
x=y(z+1)=2((z+2))
+x=y(z+1)=2(z+2)
x=y(z+1)=2(z+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z+1|=2|z+2|
x=+y , +x=y(z+1)=2(z+2)
x=y , x=y(z+1)=2((z+2))

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(z+1)=2·(z+2)

Paranthesis ko failaen:

(z+1)=2z+2·2

गणित सरल करें:

(z+1)=2z+4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+1)-2z=(2z+4)-2z

समान पदों को समूहित करें:

(z-2z)+1=(2z+4)-2z

गणित सरल करें:

-z+1=(2z+4)-2z

समान पदों को समूहित करें:

-z+1=(2z-2z)+4

गणित सरल करें:

z+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-z+1)-1=4-1

गणित सरल करें:

z=41

गणित सरल करें:

z=3

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-z·-1=3·-1

एक/एकों को हटाएं:

z=3·-1

गणित सरल करें:

z=3

14 अतिरिक्त steps

(z+1)=2·(-(z+2))

Paranthesis ko failaen:

(z+1)=2·(-z-2)

(z+1)=2·-z+2·-2

समान पदों को समूहित करें:

(z+1)=(2·-1)z+2·-2

गुणांकों को गुणा करें:

(z+1)=-2z+2·-2

गणित सरल करें:

(z+1)=-2z-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z+1)+2z=(-2z-4)+2z

समान पदों को समूहित करें:

(z+2z)+1=(-2z-4)+2z

गणित सरल करें:

3z+1=(-2z-4)+2z

समान पदों को समूहित करें:

3z+1=(-2z+2z)-4

गणित सरल करें:

3z+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3z+1)-1=-4-1

गणित सरल करें:

3z=41

गणित सरल करें:

3z=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3z)3=-53

भिन्न को सरल करें:

z=-53

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=-3,-53
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z+1|
y=2|z+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।