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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=2,1
y=-2 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|y4|3|y|=0

Samikaran ke dono paksho mein 3|y| jod dein:

|y4|3|y|+3|y|=3|y|

गणित सरल करें

|y4|=3|y|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|y4|=3|y|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||y4|=3|y|
x=+y(y4)=3(y)
x=y(y4)=3((y))
+x=y(y4)=3(y)
x=y(y4)=3(y)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||y4|=3|y|
x=+y , +x=y(y4)=3(y)
x=y , x=y(y4)=3((y))

3. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(y-4)=3y

दोनों पक्षों से घटाएं:

(y-4)-3y=(3y)-3y

समान पदों को समूहित करें:

(y-3y)-4=(3y)-3y

गणित सरल करें:

-2y-4=(3y)-3y

गणित सरल करें:

2y4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2y-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

2y=0+4

गणित सरल करें:

2y=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=4-2

भिन्न को सरल करें:

y=4-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=2

11 अतिरिक्त steps

(y-4)=3·-y

समान पदों को समूहित करें:

(y-4)=(3·-1)y

गुणांकों को गुणा करें:

(y-4)=-3y

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(y-4)+3y=(-3y)+3y

समान पदों को समूहित करें:

(y+3y)-4=(-3y)+3y

गणित सरल करें:

4y-4=(-3y)+3y

गणित सरल करें:

4y4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

4y=0+4

गणित सरल करें:

4y=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=44

भिन्न को सरल करें:

y=44

भिन्न को सरल करें:

y=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

y=2,1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|y4|
y=3|y|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।