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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=14,-52
y=\frac{1}{4} , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=14,-212
y=\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=0.25,2.5
y=0.25 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|y3|=|3y2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||y3|=|3y2|
x=+y(y3)=(3y2)
x=y(y3)=(3y2)
+x=y(y3)=(3y2)
x=y(y3)=(3y2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||y3|=|3y2|
x=+y , +x=y(y3)=(3y2)
x=y , x=y(y3)=(3y2)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(y-3)=(-3y-2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(y-3)+3y=(-3y-2)+3y

समान पदों को समूहित करें:

(y+3y)-3=(-3y-2)+3y

गणित सरल करें:

4y-3=(-3y-2)+3y

समान पदों को समूहित करें:

4y-3=(-3y+3y)-2

गणित सरल करें:

4y3=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-3)+3=-2+3

गणित सरल करें:

4y=2+3

गणित सरल करें:

4y=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=14

भिन्न को सरल करें:

y=14

12 अतिरिक्त steps

(y-3)=-(-3y-2)

Paranthesis ko failaen:

(y-3)=3y+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(y-3)-3y=(3y+2)-3y

समान पदों को समूहित करें:

(y-3y)-3=(3y+2)-3y

गणित सरल करें:

-2y-3=(3y+2)-3y

समान पदों को समूहित करें:

-2y-3=(3y-3y)+2

गणित सरल करें:

2y3=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2y-3)+3=2+3

गणित सरल करें:

2y=2+3

गणित सरल करें:

2y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=5-2

भिन्न को सरल करें:

y=5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-52

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=14,-52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|y3|
y=|3y2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।