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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-1,-32
y=-1 , -\frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=-1,-112
y=-1 , -1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=1,1.5
y=-1 , -1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|y+2|=|3y+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||y+2|=|3y+4|
x=+y(y+2)=(3y+4)
x=y(y+2)=(3y+4)
+x=y(y+2)=(3y+4)
x=y(y+2)=(3y+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||y+2|=|3y+4|
x=+y , +x=y(y+2)=(3y+4)
x=y , x=y(y+2)=(3y+4)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(y+2)=(3y+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(y+2)-3y=(3y+4)-3y

समान पदों को समूहित करें:

(y-3y)+2=(3y+4)-3y

गणित सरल करें:

-2y+2=(3y+4)-3y

समान पदों को समूहित करें:

-2y+2=(3y-3y)+4

गणित सरल करें:

2y+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2y+2)-2=4-2

गणित सरल करें:

2y=42

गणित सरल करें:

2y=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=2-2

भिन्न को सरल करें:

y=2-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-22

भिन्न को सरल करें:

y=1

12 अतिरिक्त steps

(y+2)=-(3y+4)

Paranthesis ko failaen:

(y+2)=-3y-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(y+2)+3y=(-3y-4)+3y

समान पदों को समूहित करें:

(y+3y)+2=(-3y-4)+3y

गणित सरल करें:

4y+2=(-3y-4)+3y

समान पदों को समूहित करें:

4y+2=(-3y+3y)-4

गणित सरल करें:

4y+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y+2)-2=-4-2

गणित सरल करें:

4y=42

गणित सरल करें:

4y=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=-64

भिन्न को सरल करें:

y=-64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-32

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-1,-32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|y+2|
y=|3y+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।