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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=132
x=\frac{13}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=612
x=6\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=6.5
x=6.5
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x|=|x−13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y(x)=(x−13)
x=−y(x)=−(x−13)
+x=y(x)=(x−13)
−x=y−(x)=(x−13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y , +x=y(x)=(x−13)
x=−y , −x=y(x)=−(x−13)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4 अतिरिक्त steps

x=(x-13)

दोनों पक्षों से घटाएं:

x-x=(x-13)-x

गणित सरल करें:

0=(x-13)-x

समान पदों को समूहित करें:

0=(x-x)-13

गणित सरल करें:

0=−13

कथन असत्य है:

0=−13

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

6 अतिरिक्त steps

x=-(x-13)

Paranthesis ko failaen:

x=−x+13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

x+x=(-x+13)+x

गणित सरल करें:

2x=(-x+13)+x

समान पदों को समूहित करें:

2x=(-x+x)+13

गणित सरल करें:

2x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=132

भिन्न को सरल करें:

x=132

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x|
y=|x−13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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