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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-7,12
x=-7 , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=7,0.5
x=-7 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x8|3|x+2|=0

Samikaran ke dono paksho mein 3|x+2| jod dein:

|x8|3|x+2|+3|x+2|=3|x+2|

गणित सरल करें

|x8|=3|x+2|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x8|=3|x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x8|=3|x+2|
x=+y(x8)=3(x+2)
x=y(x8)=3((x+2))
+x=y(x8)=3(x+2)
x=y(x8)=3(x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x8|=3|x+2|
x=+y , +x=y(x8)=3(x+2)
x=y , x=y(x8)=3((x+2))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(x-8)=3·(x+2)

Paranthesis ko failaen:

(x-8)=3x+3·2

गणित सरल करें:

(x-8)=3x+6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-8)-3x=(3x+6)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)-8=(3x+6)-3x

गणित सरल करें:

-2x-8=(3x+6)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-8=(3x-3x)+6

गणित सरल करें:

2x8=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-8)+8=6+8

गणित सरल करें:

2x=6+8

गणित सरल करें:

2x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=14-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=14-2

भिन्न को सरल करें:

x=14-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-142

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-7·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=7

16 अतिरिक्त steps

(x-8)=3·(-(x+2))

Paranthesis ko failaen:

(x-8)=3·(-x-2)

(x-8)=3·-x+3·-2

समान पदों को समूहित करें:

(x-8)=(3·-1)x+3·-2

गुणांकों को गुणा करें:

(x-8)=-3x+3·-2

गणित सरल करें:

(x-8)=-3x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-8)+3x=(-3x-6)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)-8=(-3x-6)+3x

गणित सरल करें:

4x-8=(-3x-6)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x-8=(-3x+3x)-6

गणित सरल करें:

4x8=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-8)+8=-6+8

गणित सरल करें:

4x=6+8

गणित सरल करें:

4x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=24

भिन्न को सरल करें:

x=24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-7,12
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x8|
y=3|x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।