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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-1,511
x=-1 , \frac{5}{11}
दशमलव रूप: x=1,0.455
x=-1 , 0.455

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x7|=2|5x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x7|=2|5x+1|
x=+y(x7)=2(5x+1)
x=y(x7)=2((5x+1))
+x=y(x7)=2(5x+1)
x=y(x7)=2(5x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x7|=2|5x+1|
x=+y , +x=y(x7)=2(5x+1)
x=y , x=y(x7)=2((5x+1))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(x-7)=2·(5x+1)

Paranthesis ko failaen:

(x-7)=2·5x+2·1

गुणांकों को गुणा करें:

(x-7)=10x+2·1

गणित सरल करें:

(x-7)=10x+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-7)-10x=(10x+2)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(x-10x)-7=(10x+2)-10x

गणित सरल करें:

-9x-7=(10x+2)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-9x-7=(10x-10x)+2

गणित सरल करें:

9x7=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-9x-7)+7=2+7

गणित सरल करें:

9x=2+7

गणित सरल करें:

9x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=9-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=9-9

भिन्न को सरल करें:

x=9-9

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-99

भिन्न को सरल करें:

x=1

13 अतिरिक्त steps

(x-7)=2·(-(5x+1))

Paranthesis ko failaen:

(x-7)=2·(-5x-1)

Paranthesis ko failaen:

(x-7)=2·-5x+2·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(x-7)=-10x+2·-1

गणित सरल करें:

(x-7)=-10x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-7)+10x=(-10x-2)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(x+10x)-7=(-10x-2)+10x

गणित सरल करें:

11x-7=(-10x-2)+10x

समान पदों को समूहित करें:

11x-7=(-10x+10x)-2

गणित सरल करें:

11x7=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-7)+7=-2+7

गणित सरल करें:

11x=2+7

गणित सरल करें:

11x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=511

भिन्न को सरल करें:

x=511

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-1,511
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x7|
y=2|5x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।