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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-710,712
x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}
दशमलव रूप: x=0.7,0.583
x=-0.7 , 0.583

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x7|=|11x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x7|=|11x|
x=+y(x7)=(11x)
x=y(x7)=(11x)
+x=y(x7)=(11x)
x=y(x7)=(11x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x7|=|11x|
x=+y , +x=y(x7)=(11x)
x=y , x=y(x7)=(11x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(x-7)=11x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-7)-11x=(11x)-11x

समान पदों को समूहित करें:

(x-11x)-7=(11x)-11x

गणित सरल करें:

-10x-7=(11x)-11x

गणित सरल करें:

10x7=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-10x-7)+7=0+7

गणित सरल करें:

10x=0+7

गणित सरल करें:

10x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-10x)-10=7-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

10x10=7-10

भिन्न को सरल करें:

x=7-10

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-710

7 अतिरिक्त steps

(x-7)=-11x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-7)+7=(-11x)+7

गणित सरल करें:

x=(-11x)+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

x+11x=((-11x)+7)+11x

गणित सरल करें:

12x=((-11x)+7)+11x

समान पदों को समूहित करें:

12x=(-11x+11x)+7

गणित सरल करें:

12x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=712

भिन्न को सरल करें:

x=712

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-710,712
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x7|
y=|11x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।