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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,1
x=-2 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x4|3|x|=0

Samikaran ke dono paksho mein 3|x| jod dein:

|x4|3|x|+3|x|=3|x|

गणित सरल करें

|x4|=3|x|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x4|=3|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x4|=3|x|
x=+y(x4)=3(x)
x=y(x4)=3((x))
+x=y(x4)=3(x)
x=y(x4)=3(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x4|=3|x|
x=+y , +x=y(x4)=3(x)
x=y , x=y(x4)=3((x))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(x-4)=3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-4)-3x=(3x)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)-4=(3x)-3x

गणित सरल करें:

-2x-4=(3x)-3x

गणित सरल करें:

2x4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

2x=0+4

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=4-2

भिन्न को सरल करें:

x=4-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

11 अतिरिक्त steps

(x-4)=3·-x

समान पदों को समूहित करें:

(x-4)=(3·-1)x

गुणांकों को गुणा करें:

(x-4)=-3x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-4)+3x=(-3x)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)-4=(-3x)+3x

गणित सरल करें:

4x-4=(-3x)+3x

गणित सरल करें:

4x4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

4x=0+4

गणित सरल करें:

4x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=44

भिन्न को सरल करें:

x=44

भिन्न को सरल करें:

x=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x4|
y=3|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।