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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=4
x=4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x3.5|+|x+4.5|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+4.5| jod dein:

|x3.5|+|x+4.5||x+4.5|=|x+4.5|

गणित सरल करें

|x3.5|=|x+4.5|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x3.5|=|x+4.5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x3.5|=|x+4.5|
x=+y(x3.5)=(x+4.5)
x=y(x3.5)=(x+4.5)
+x=y(x3.5)=(x+4.5)
x=y(x3.5)=(x+4.5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x3.5|=|x+4.5|
x=+y , +x=y(x3.5)=(x+4.5)
x=y , x=y(x3.5)=(x+4.5)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

6 अतिरिक्त steps

(x-3.5)=-(-x+4.5)

Paranthesis ko failaen:

(x-3.5)=x-4.5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-3.5)-x=(x-4.5)-x

समान पदों को समूहित करें:

(x-x)-3.5=(x-4.5)-x

गणित सरल करें:

-3.5=(x-4.5)-x

समान पदों को समूहित करें:

-3.5=(x-x)-4.5

गणित सरल करें:

3.5=4.5

कथन असत्य है:

3.5=4.5

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(x-3.5)=-(-(-x+4.5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-3.5)=-x+4.5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-3.5)+x=(-x+4.5)+x

समान पदों को समूहित करें:

(x+x)-3.5=(-x+4.5)+x

गणित सरल करें:

2x-3.5=(-x+4.5)+x

समान पदों को समूहित करें:

2x-3.5=(-x+x)+4.5

गणित सरल करें:

2x3.5=4.5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-3.5)+3.5=4.5+3.5

गणित सरल करें:

2x=4.5+3.5

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=82

भिन्न को सरल करें:

x=82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x3.5|
y=|x+4.5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।