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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 1, \frac{5}{3}

x=1 , \frac{5}{3}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1, 1 \frac{2}{3}

x=1 , 1\frac{2}{3}

दशमलव रूप:

x = 1, 1.667

x=1 , 1.667

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| x - 3 | - | 5 x - 7 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $| 5 x - 7 |$ jod dein:

$| x - 3 | - | 5 x - 7 | + | 5 x - 7 | = | 5 x - 7 |$

गणित सरल करें

$| x - 3 | = | 5 x - 7 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| x - 3 | = | 5 x - 7 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(x - 3) = (- (5 x - 7))$
$+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (5 x - 7)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = (- (5 x - 7))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$(x - 3) = (5 x - 7)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(x - 3) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x - 5 x) - 3 = (5 x - 7) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 3 = (5 x - 7) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 x - 3 = (5 x - 5 x) - 7$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 3 = - 7$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 4 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

गणित सरल करें:

$- 4 x = - 7 + 3$

गणित सरल करें:

$- 4 x = - 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{- 4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 4}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{4}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = 1$

12 अतिरिक्त steps

$(x - 3) = - (5 x - 7)$

Paranthesis ko failaen:

$(x - 3) = - 5 x + 7$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(x - 3) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x + 5 x) - 3 = (- 5 x + 7) + 5 x$

गणित सरल करें:

$6 x - 3 = (- 5 x + 7) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x - 3 = (- 5 x + 5 x) + 7$

गणित सरल करें:

$6 x - 3 = 7$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 x - 3) + 3 = 7 + 3$

गणित सरल करें:

$6 x = 7 + 3$

गणित सरल करें:

$6 x = 10$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{10}{6}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{10}{6}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{5}{3}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 1, \frac{5}{3}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | x - 3 |$
$y = | 5 x - 7 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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