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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-715,1145
x=-\frac{7}{15} , \frac{11}{45}
दशमलव रूप: x=0.467,0.244
x=-0.467 , 0.244

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x-35|-|2x-215|=0

Samikaran ke dono paksho mein |2x-215| jod dein:

|x-35|-|2x-215|+|2x-215|=|2x-215|

गणित सरल करें

|x-35|=|2x-215|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x-35|=|2x-215|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x-35|=|2x-215|
x=+y(x-35)=(2x-215)
x=-y(x-35)=(-(2x-215))
+x=y(x-35)=(2x-215)
-x=y-(x-35)=(2x-215)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x-35|=|2x-215|
x=+y , +x=y(x-35)=(2x-215)
x=-y , -x=y(x-35)=(-(2x-215))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

(x+-35)=(2x+-215)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+-35)-2x=(2x+-215)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(x-2x)+-35=(2x+-215)-2x

गणित सरल करें:

-x+-35=(2x+-215)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+-35=(2x-2x)+-215

गणित सरल करें:

-x+-35=-215

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+-35)+35=(-215)+35

भिन्नों को जोड़ें:

-x+(-3+3)5=(-215)+35

अंशों को जोड़ें:

-x+05=(-215)+35

शून्य अंशक को कम करें:

-x+0=(-215)+35

गणित सरल करें:

-x=(-215)+35

न्यूनतम सामान्य हर:

-x=-215+(3·3)(5·3)

हर को गुणा करें:

-x=-215+(3·3)15

अंशों को गुणा करें:

-x=-215+915

भिन्नों को जोड़ें:

-x=(-2+9)15

अंशों को जोड़ें:

-x=715

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=(715)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=(715)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-715

19 अतिरिक्त steps

(x+-35)=-(2x+-215)

Paranthesis ko failaen:

(x+-35)=-2x+215

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+-35)+2x=(-2x+215)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(x+2x)+-35=(-2x+215)+2x

गणित सरल करें:

3x+-35=(-2x+215)+2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+-35=(-2x+2x)+215

गणित सरल करें:

3x+-35=215

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+-35)+35=(215)+35

भिन्नों को जोड़ें:

3x+(-3+3)5=(215)+35

अंशों को जोड़ें:

3x+05=(215)+35

शून्य अंशक को कम करें:

3x+0=(215)+35

गणित सरल करें:

3x=(215)+35

न्यूनतम सामान्य हर:

3x=215+(3·3)(5·3)

हर को गुणा करें:

3x=215+(3·3)15

अंशों को गुणा करें:

3x=215+915

भिन्नों को जोड़ें:

3x=(2+9)15

अंशों को जोड़ें:

3x=1115

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=(1115)3

भिन्न को सरल करें:

x=(1115)3

गणित सरल करें:

x=11(15·3)

x=1145

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-715,1145
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x-35|
y=|2x-215|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।