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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,32
x=3 , \frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=3,112
x=3 , 1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=3,1.5
x=3 , 1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x-2|=|13x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x-2|=|13x|
x=+y(x-2)=(13x)
x=-y(x-2)=-(13x)
+x=y(x-2)=(13x)
-x=y-(x-2)=(13x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x-2|=|13x|
x=+y , +x=y(x-2)=(13x)
x=-y , -x=y(x-2)=-(13x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

(x-2)=13x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-2)-13·x=(13x)-13x

समान पदों को समूहित करें:

(x+-13·x)-2=(13·x)-13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(1+-13)x-2=(13·x)-13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(33+-13)x-2=(13·x)-13x

भिन्नों को जोड़ें:

(3-1)3·x-2=(13·x)-13x

अंशों को जोड़ें:

23·x-2=(13·x)-13x

भिन्नों को जोड़ें:

23·x-2=(1-1)3x

अंशों को जोड़ें:

23·x-2=03x

शून्य अंशक को कम करें:

23x-2=0x

गणित सरल करें:

23x-2=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(23x-2)+2=0+2

गणित सरल करें:

23x=0+2

गणित सरल करें:

23x=2

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(23x)·32=2·32

समान पदों को समूहित करें:

(23·32)x=2·32

गुणांकों को गुणा करें:

(2·3)(3·2)x=2·32

भिन्न को सरल करें:

x=2·32

भिन्न गुणा करें:

x=(2·3)2

गणित सरल करें:

x=3

17 अतिरिक्त steps

(x-2)=-13x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-2)+2=(-13x)+2

गणित सरल करें:

x=(-13x)+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

x+13·x=(-13x+2)+13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(1+13)x=(-13·x+2)+13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(33+13)x=(-13·x+2)+13x

भिन्नों को जोड़ें:

(3+1)3·x=(-13·x+2)+13x

अंशों को जोड़ें:

43·x=(-13·x+2)+13x

समान पदों को समूहित करें:

43·x=(-13·x+13x)+2

भिन्नों को जोड़ें:

43·x=(-1+1)3x+2

अंशों को जोड़ें:

43·x=03x+2

शून्य अंशक को कम करें:

43x=0x+2

गणित सरल करें:

43x=2

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(43x)·34=2·34

समान पदों को समूहित करें:

(43·34)x=2·34

गुणांकों को गुणा करें:

(4·3)(3·4)x=2·34

भिन्न को सरल करें:

x=2·34

भिन्न गुणा करें:

x=(2·3)4

गणित सरल करें:

x=32

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x-2|
y=|13x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।