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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-3,-75
x=-3 , -\frac{7}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-3,-125
x=-3 , -1\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=3,1.4
x=-3 , -1.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x1||4x+8|=0

Samikaran ke dono paksho mein |4x+8| jod dein:

|x1||4x+8|+|4x+8|=|4x+8|

गणित सरल करें

|x1|=|4x+8|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x1|=|4x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x1|=|4x+8|
x=+y(x1)=(4x+8)
x=y(x1)=((4x+8))
+x=y(x1)=(4x+8)
x=y(x1)=(4x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x1|=|4x+8|
x=+y , +x=y(x1)=(4x+8)
x=y , x=y(x1)=((4x+8))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x-1)=(4x+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-1)-4x=(4x+8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(x-4x)-1=(4x+8)-4x

गणित सरल करें:

-3x-1=(4x+8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-1=(4x-4x)+8

गणित सरल करें:

3x1=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-1)+1=8+1

गणित सरल करें:

3x=8+1

गणित सरल करें:

3x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=9-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=9-3

भिन्न को सरल करें:

x=9-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-93

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

10 अतिरिक्त steps

(x-1)=-(4x+8)

Paranthesis ko failaen:

(x-1)=-4x-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-1)+4x=(-4x-8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(x+4x)-1=(-4x-8)+4x

गणित सरल करें:

5x-1=(-4x-8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

5x-1=(-4x+4x)-8

गणित सरल करें:

5x1=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-1)+1=-8+1

गणित सरल करें:

5x=8+1

गणित सरल करें:

5x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-75

भिन्न को सरल करें:

x=-75

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-3,-75
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x1|
y=|4x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।