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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{4}{3}, \frac{6}{5}

x=-\frac{4}{3} , \frac{6}{5}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 1 \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{5}

x=-1\frac{1}{3} , 1\frac{1}{5}

दशमलव रूप:

x = - 1.333, 1.2

x=-1.333 , 1.2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| x - 5 | = | 4 x - 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (4 x - 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (4 x - 1)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$(x - 5) = (4 x - 1)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(x - 5) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x - 4 x) - 5 = (4 x - 1) - 4 x$

गणित सरल करें:

$- 3 x - 5 = (4 x - 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 x - 5 = (4 x - 4 x) - 1$

गणित सरल करें:

$- 3 x - 5 = - 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 3 x - 5) + 5 = - 1 + 5$

गणित सरल करें:

$- 3 x = - 1 + 5$

गणित सरल करें:

$- 3 x = 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{- 3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{4}{- 3}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$x = \frac{- 4}{3}$

10 अतिरिक्त steps

$(x - 5) = - (4 x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(x - 5) = - 4 x + 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(x - 5) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x + 4 x) - 5 = (- 4 x + 1) + 4 x$

गणित सरल करें:

$5 x - 5 = (- 4 x + 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$5 x - 5 = (- 4 x + 4 x) + 1$

गणित सरल करें:

$5 x - 5 = 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 5) + 5 = 1 + 5$

गणित सरल करें:

$5 x = 1 + 5$

गणित सरल करें:

$5 x = 6$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{6}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{6}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{4}{3}, \frac{6}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | x - 5 |$
$y = | 4 x - 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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