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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: =1,−1
=1 , -1
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|+3|=3|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||+3|=3|x|
x=+y(+3)=3(x)
x=−y(+3)=3(−(x))
+x=y(+3)=3(x)
−x=y−(+3)=3(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||+3|=3|x|
x=+y , +x=y(+3)=3(x)
x=−y , −x=y(+3)=3(−(x))

2. के लिए दो समीकरणों को हल करें

3 अतिरिक्त steps

(3)=3x

Paksh badlen:

3x=(3)

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=(3)3

भिन्न को सरल करें:

x=(3)3

भिन्न को सरल करें:

x=1

7 अतिरिक्त steps

(3)=3·-x

समान पदों को समूहित करें:

(3)=(3·-1)x

गुणांकों को गुणा करें:

(3)=-3x

पक्ष बदलें:

-3x=(3)

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=(3)-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=(3)-3

भिन्न को सरल करें:

x=(3)-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-33

भिन्न को सरल करें:

x=−1

3. समाधानों की सूची बनाएं

=1,−1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|+3|
y=3|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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