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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,-43
x=2 , -\frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=2,-113
x=2 , -1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=2,1.333
x=2 , -1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=|2x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=|2x+1|
x=+y(x+3)=(2x+1)
x=y(x+3)=(2x+1)
+x=y(x+3)=(2x+1)
x=y(x+3)=(2x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=|2x+1|
x=+y , +x=y(x+3)=(2x+1)
x=y , x=y(x+3)=(2x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(x+3)=(2x+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+3)-2x=(2x+1)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(x-2x)+3=(2x+1)-2x

गणित सरल करें:

-x+3=(2x+1)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+3=(2x-2x)+1

गणित सरल करें:

x+3=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+3)-3=1-3

गणित सरल करें:

x=13

गणित सरल करें:

x=2

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-2·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-2·-1

गणित सरल करें:

x=2

10 अतिरिक्त steps

(x+3)=-(2x+1)

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=-2x-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+3)+2x=(-2x-1)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(x+2x)+3=(-2x-1)+2x

गणित सरल करें:

3x+3=(-2x-1)+2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+3=(-2x+2x)-1

गणित सरल करें:

3x+3=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+3)-3=-1-3

गणित सरल करें:

3x=13

गणित सरल करें:

3x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-43

भिन्न को सरल करें:

x=-43

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,-43
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=|2x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।