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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=611,413
x=\frac{6}{11} , \frac{4}{13}
दशमलव रूप: x=0.545,0.308
x=0.545 , 0.308

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=|12x5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=|12x5|
x=+y(x+1)=(12x5)
x=y(x+1)=(12x5)
+x=y(x+1)=(12x5)
x=y(x+1)=(12x5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=|12x5|
x=+y , +x=y(x+1)=(12x5)
x=y , x=y(x+1)=(12x5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(x+1)=(12x-5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-12x=(12x-5)-12x

समान पदों को समूहित करें:

(x-12x)+1=(12x-5)-12x

गणित सरल करें:

-11x+1=(12x-5)-12x

समान पदों को समूहित करें:

-11x+1=(12x-12x)-5

गणित सरल करें:

11x+1=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-11x+1)-1=-5-1

गणित सरल करें:

11x=51

गणित सरल करें:

11x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-11x)-11=-6-11

नकारात्मकों को रद्द करें:

11x11=-6-11

भिन्न को सरल करें:

x=-6-11

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=611

10 अतिरिक्त steps

(x+1)=-(12x-5)

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=-12x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+1)+12x=(-12x+5)+12x

समान पदों को समूहित करें:

(x+12x)+1=(-12x+5)+12x

गणित सरल करें:

13x+1=(-12x+5)+12x

समान पदों को समूहित करें:

13x+1=(-12x+12x)+5

गणित सरल करें:

13x+1=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(13x+1)-1=5-1

गणित सरल करें:

13x=51

गणित सरल करें:

13x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=413

भिन्न को सरल करें:

x=413

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=611,413
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=|12x5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।