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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=32,-1
x=\frac{3}{2} , -1
मिश्रित संख्या रूप: x=112,-1
x=1\frac{1}{2} , -1
दशमलव रूप: x=1.5,1
x=1.5 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+6||5x|=0

Samikaran ke dono paksho mein |5x| jod dein:

|x+6||5x|+|5x|=|5x|

गणित सरल करें

|x+6|=|5x|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+6|=|5x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+6|=|5x|
x=+y(x+6)=(5x)
x=y(x+6)=((5x))
+x=y(x+6)=(5x)
x=y(x+6)=(5x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+6|=|5x|
x=+y , +x=y(x+6)=(5x)
x=y , x=y(x+6)=((5x))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(x+6)=5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+6)-5x=(5x)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(x-5x)+6=(5x)-5x

गणित सरल करें:

-4x+6=(5x)-5x

गणित सरल करें:

4x+6=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+6)-6=0-6

गणित सरल करें:

4x=06

गणित सरल करें:

4x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-6-4

भिन्न को सरल करें:

x=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=32

8 अतिरिक्त steps

(x+6)=-5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+6)-6=(-5x)-6

गणित सरल करें:

x=(-5x)-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

x+5x=((-5x)-6)+5x

गणित सरल करें:

6x=((-5x)-6)+5x

समान पदों को समूहित करें:

6x=(-5x+5x)-6

गणित सरल करें:

6x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-66

भिन्न को सरल करें:

x=-66

भिन्न को सरल करें:

x=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=32,-1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+6|
y=|5x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।