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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{7}{4}, - \frac{11}{6}

x=\frac{7}{4} , -\frac{11}{6}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{3}{4}, - 1 \frac{5}{6}

x=1\frac{3}{4} , -1\frac{5}{6}

दशमलव रूप:

x = 1.75, - 1.833

x=1.75 , -1.833

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| x + 9 | = | 5 x + 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 9 \| = \| 5 x + 2 \|$
$x = + y$	$(x + 9) = (5 x + 2)$
$x = - y$	$(x + 9) = - (5 x + 2)$
$+ x = y$	$(x + 9) = (5 x + 2)$
$- x = y$	$- (x + 9) = (5 x + 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 9 \| = \| 5 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 9) = (5 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 9) = - (5 x + 2)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$(x + 9) = (5 x + 2)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(x + 9) - 5 x = (5 x + 2) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x - 5 x) + 9 = (5 x + 2) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 4 x + 9 = (5 x + 2) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 x + 9 = (5 x - 5 x) + 2$

गणित सरल करें:

$- 4 x + 9 = 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 4 x + 9) - 9 = 2 - 9$

गणित सरल करें:

$- 4 x = 2 - 9$

गणित सरल करें:

$- 4 x = - 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{- 4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 7}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{7}{4}$

10 अतिरिक्त steps

$(x + 9) = - (5 x + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$(x + 9) = - 5 x - 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(x + 9) + 5 x = (- 5 x - 2) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 2) + 5 x$

गणित सरल करें:

$6 x + 9 = (- 5 x - 2) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 2$

गणित सरल करें:

$6 x + 9 = - 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(6 x + 9) - 9 = - 2 - 9$

गणित सरल करें:

$6 x = - 2 - 9$

गणित सरल करें:

$6 x = - 11$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 11}{6}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 11}{6}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{7}{4}, - \frac{11}{6}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | x + 9 |$
$y = | 5 x + 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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