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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=32,16
x=-32 , -16

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+8|=2|x+20|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+8|=2|x+20|
x=+y(x+8)=2(x+20)
x=y(x+8)=2((x+20))
+x=y(x+8)=2(x+20)
x=y(x+8)=2(x+20)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+8|=2|x+20|
x=+y , +x=y(x+8)=2(x+20)
x=y , x=y(x+8)=2((x+20))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(x+8)=2·(x+20)

Paranthesis ko failaen:

(x+8)=2x+2·20

गणित सरल करें:

(x+8)=2x+40

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+8)-2x=(2x+40)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(x-2x)+8=(2x+40)-2x

गणित सरल करें:

-x+8=(2x+40)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+8=(2x-2x)+40

गणित सरल करें:

x+8=40

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+8)-8=40-8

गणित सरल करें:

x=408

गणित सरल करें:

x=32

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=32·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=32·-1

गणित सरल करें:

x=32

16 अतिरिक्त steps

(x+8)=2·(-(x+20))

Paranthesis ko failaen:

(x+8)=2·(-x-20)

(x+8)=2·-x+2·-20

समान पदों को समूहित करें:

(x+8)=(2·-1)x+2·-20

गुणांकों को गुणा करें:

(x+8)=-2x+2·-20

गणित सरल करें:

(x+8)=-2x-40

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+8)+2x=(-2x-40)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(x+2x)+8=(-2x-40)+2x

गणित सरल करें:

3x+8=(-2x-40)+2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+8=(-2x+2x)-40

गणित सरल करें:

3x+8=40

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+8)-8=-40-8

गणित सरल करें:

3x=408

गणित सरल करें:

3x=48

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-483

भिन्न को सरल करें:

x=-483

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-16·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=32,16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+8|
y=2|x+20|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।