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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=5,-12
x=5 , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=5,0.5
x=5 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+6|=|3x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+6|=|3x4|
x=+y(x+6)=(3x4)
x=y(x+6)=(3x4)
+x=y(x+6)=(3x4)
x=y(x+6)=(3x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+6|=|3x4|
x=+y , +x=y(x+6)=(3x4)
x=y , x=y(x+6)=(3x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x+6)=(3x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+6)-3x=(3x-4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)+6=(3x-4)-3x

गणित सरल करें:

-2x+6=(3x-4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+6=(3x-3x)-4

गणित सरल करें:

2x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+6)-6=-4-6

गणित सरल करें:

2x=46

गणित सरल करें:

2x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-10-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-10-2

भिन्न को सरल करें:

x=-10-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=102

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=5

12 अतिरिक्त steps

(x+6)=-(3x-4)

Paranthesis ko failaen:

(x+6)=-3x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+6)+3x=(-3x+4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)+6=(-3x+4)+3x

गणित सरल करें:

4x+6=(-3x+4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+6=(-3x+3x)+4

गणित सरल करें:

4x+6=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+6)-6=4-6

गणित सरल करें:

4x=46

गणित सरल करें:

4x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-24

भिन्न को सरल करें:

x=-24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=5,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+6|
y=|3x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।