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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=72,-34
x=\frac{7}{2} , -\frac{3}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=312,-34
x=3\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=3.5,0.75
x=3.5 , -0.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+5|=|3x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+5|=|3x2|
x=+y(x+5)=(3x2)
x=y(x+5)=(3x2)
+x=y(x+5)=(3x2)
x=y(x+5)=(3x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+5|=|3x2|
x=+y , +x=y(x+5)=(3x2)
x=y , x=y(x+5)=(3x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(x+5)=(3x-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+5)-3x=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)+5=(3x-2)-3x

गणित सरल करें:

-2x+5=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+5=(3x-3x)-2

गणित सरल करें:

2x+5=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+5)-5=-2-5

गणित सरल करें:

2x=25

गणित सरल करें:

2x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-7-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-7-2

भिन्न को सरल करें:

x=-7-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=72

10 अतिरिक्त steps

(x+5)=-(3x-2)

Paranthesis ko failaen:

(x+5)=-3x+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+5)+3x=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)+5=(-3x+2)+3x

गणित सरल करें:

4x+5=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+5=(-3x+3x)+2

गणित सरल करें:

4x+5=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+5)-5=2-5

गणित सरल करें:

4x=25

गणित सरल करें:

4x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-34

भिन्न को सरल करें:

x=-34

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=72,-34
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+5|
y=|3x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।