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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1112
x=\frac{11}{12}
मिश्रित संख्या रूप:
दशमलव रूप: x=0.917
x=0.917

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+56|-|x-83|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x-83| jod dein:

|x+56|-|x-83|+|x-83|=|x-83|

गणित सरल करें

|x+56|=|x-83|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+56|=|x-83|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+56|=|x-83|
x=+y(x+56)=(x-83)
x=-y(x+56)=(-(x-83))
+x=y(x+56)=(x-83)
-x=y-(x+56)=(x-83)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+56|=|x-83|
x=+y , +x=y(x+56)=(x-83)
x=-y , -x=y(x+56)=(-(x-83))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(x+56)=(x+-83)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+56)-x=(x+-83)-x

समान पदों को समूहित करें:

(x-x)+56=(x+-83)-x

गणित सरल करें:

56=(x+-83)-x

समान पदों को समूहित करें:

56=(x-x)+-83

गणित सरल करें:

56=-83

कथन असत्य है:

56=-83

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

19 अतिरिक्त steps

(x+56)=-(x+-83)

Paranthesis ko failaen:

(x+56)=-x+83

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+56)+x=(-x+83)+x

समान पदों को समूहित करें:

(x+x)+56=(-x+83)+x

गणित सरल करें:

2x+56=(-x+83)+x

समान पदों को समूहित करें:

2x+56=(-x+x)+83

गणित सरल करें:

2x+56=83

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+56)-56=(83)-56

भिन्नों को जोड़ें:

2x+(5-5)6=(83)-56

अंशों को जोड़ें:

2x+06=(83)-56

शून्य अंशक को कम करें:

2x+0=(83)-56

गणित सरल करें:

2x=(83)-56

न्यूनतम सामान्य हर:

2x=(8·2)(3·2)+-56

हर को गुणा करें:

2x=(8·2)6+-56

अंशों को गुणा करें:

2x=166+-56

भिन्नों को जोड़ें:

2x=(16-5)6

अंशों को जोड़ें:

2x=116

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=(116)2

भिन्न को सरल करें:

x=(116)2

गणित सरल करें:

x=11(6·2)

x=1112

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+56|
y=|x-83|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।