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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,3
x=-2 , -3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+4|=|3x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+4|=|3x+8|
x=+y(x+4)=(3x+8)
x=y(x+4)=(3x+8)
+x=y(x+4)=(3x+8)
x=y(x+4)=(3x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+4|=|3x+8|
x=+y , +x=y(x+4)=(3x+8)
x=y , x=y(x+4)=(3x+8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x+4)=(3x+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+4)-3x=(3x+8)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)+4=(3x+8)-3x

गणित सरल करें:

-2x+4=(3x+8)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+4=(3x-3x)+8

गणित सरल करें:

2x+4=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+4)-4=8-4

गणित सरल करें:

2x=84

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=4-2

भिन्न को सरल करें:

x=4-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

12 अतिरिक्त steps

(x+4)=-(3x+8)

Paranthesis ko failaen:

(x+4)=-3x-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+4)+3x=(-3x-8)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)+4=(-3x-8)+3x

गणित सरल करें:

4x+4=(-3x-8)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+4=(-3x+3x)-8

गणित सरल करें:

4x+4=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+4)-4=-8-4

गणित सरल करें:

4x=84

गणित सरल करें:

4x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-124

भिन्न को सरल करें:

x=-124

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+4|
y=|3x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।