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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=4,4
x=-4 , -4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+4|+|2x+8|=0

Samikaran ke dono paksho mein |2x+8| jod dein:

|x+4|+|2x+8||2x+8|=|2x+8|

गणित सरल करें

|x+4|=|2x+8|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+4|=|2x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+4|=|2x+8|
x=+y(x+4)=(2x+8)
x=y(x+4)=(2x+8)
+x=y(x+4)=(2x+8)
x=y(x+4)=(2x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+4|=|2x+8|
x=+y , +x=y(x+4)=(2x+8)
x=y , x=y(x+4)=(2x+8)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(x+4)=-(2x+8)

Paranthesis ko failaen:

(x+4)=-2x-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+4)+2x=(-2x-8)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(x+2x)+4=(-2x-8)+2x

गणित सरल करें:

3x+4=(-2x-8)+2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+4=(-2x+2x)-8

गणित सरल करें:

3x+4=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+4)-4=-8-4

गणित सरल करें:

3x=84

गणित सरल करें:

3x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-123

भिन्न को सरल करें:

x=-123

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

11 अतिरिक्त steps

(x+4)=-(-(2x+8))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+4)=2x+8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+4)-2x=(2x+8)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(x-2x)+4=(2x+8)-2x

गणित सरल करें:

-x+4=(2x+8)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+4=(2x-2x)+8

गणित सरल करें:

x+4=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+4)-4=8-4

गणित सरल करें:

x=84

गणित सरल करें:

x=4

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=4·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=4·-1

गणित सरल करें:

x=4

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=4,4
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+4|
y=|2x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।