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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=113,1
x=\frac{11}{3} , 1
मिश्रित संख्या रूप: x=323,1
x=3\frac{2}{3} , 1
दशमलव रूप: x=3.667,1
x=3.667 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=4|x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=4|x2|
x=+y(x+3)=4(x2)
x=y(x+3)=4((x2))
+x=y(x+3)=4(x2)
x=y(x+3)=4(x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=4|x2|
x=+y , +x=y(x+3)=4(x2)
x=y , x=y(x+3)=4((x2))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x+3)=4·(x-2)

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=4x+4·-2

गणित सरल करें:

(x+3)=4x-8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+3)-4x=(4x-8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(x-4x)+3=(4x-8)-4x

गणित सरल करें:

-3x+3=(4x-8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+3=(4x-4x)-8

गणित सरल करें:

3x+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+3)-3=-8-3

गणित सरल करें:

3x=83

गणित सरल करें:

3x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=-11-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=-11-3

भिन्न को सरल करें:

x=-11-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=113

15 अतिरिक्त steps

(x+3)=4·(-(x-2))

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=4·(-x+2)

(x+3)=4·-x+4·2

समान पदों को समूहित करें:

(x+3)=(4·-1)x+4·2

गुणांकों को गुणा करें:

(x+3)=-4x+4·2

गणित सरल करें:

(x+3)=-4x+8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+3)+4x=(-4x+8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(x+4x)+3=(-4x+8)+4x

गणित सरल करें:

5x+3=(-4x+8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

5x+3=(-4x+4x)+8

गणित सरल करें:

5x+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+3)-3=8-3

गणित सरल करें:

5x=83

गणित सरल करें:

5x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=55

भिन्न को सरल करें:

x=55

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=113,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=4|x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।