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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=113,-79
x=\frac{11}{3} , -\frac{7}{9}
मिश्रित संख्या रूप: x=323,-79
x=3\frac{2}{3} , -\frac{7}{9}
दशमलव रूप: x=3.667,0.778
x=3.667 , -0.778

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=2|x-13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=2|x-13|
x=+y(x+3)=2(x-13)
x=-y(x+3)=2(-(x-13))
+x=y(x+3)=2(x-13)
-x=y-(x+3)=2(x-13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=2|x-13|
x=+y , +x=y(x+3)=2(x-13)
x=-y , -x=y(x+3)=2(-(x-13))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

(x+3)=2·(x+-13)

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=x·2+(-1·2)3

गणित सरल करें:

(x+3)=2x+-23

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+3)-2x=(2x+-23)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(x-2x)+3=(2x+-23)-2x

गणित सरल करें:

-x+3=(2x+-23)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-x+3=(2x-2x)+-23

गणित सरल करें:

-x+3=-23

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+3)-3=(-23)-3

गणित सरल करें:

-x=(-23)-3

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-x=-23+-93

भिन्नों को जोड़ें:

-x=(-2-9)3

अंशों को जोड़ें:

-x=-113

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=(-113)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=(-113)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=113

18 अतिरिक्त steps

(x+3)=2·(-(x+-13))

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=2·(-x+13)

(x+3)=-x·2+(1·2)3

समान पदों को समूहित करें:

(x+3)=(-1·2)x+(1·2)3

गुणांकों को गुणा करें:

(x+3)=-2x+(1·2)3

गणित सरल करें:

(x+3)=-2x+23

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+3)+2x=(-2x+23)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(x+2x)+3=(-2x+23)+2x

गणित सरल करें:

3x+3=(-2x+23)+2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+3=(-2x+2x)+23

गणित सरल करें:

3x+3=23

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+3)-3=(23)-3

गणित सरल करें:

3x=(23)-3

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

3x=23+-93

भिन्नों को जोड़ें:

3x=(2-9)3

अंशों को जोड़ें:

3x=-73

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=(-73)3

भिन्न को सरल करें:

x=(-73)3

गणित सरल करें:

x=-7(3·3)

x=-79

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=113,-79
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=2|x-13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।