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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-14,52
x=-\frac{1}{4} , \frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=-14,212
x=-\frac{1}{4} , 2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.25,2.5
x=-0.25 , 2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=|3x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=|3x+2|
x=+y(x+3)=(3x+2)
x=y(x+3)=(3x+2)
+x=y(x+3)=(3x+2)
x=y(x+3)=(3x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=|3x+2|
x=+y , +x=y(x+3)=(3x+2)
x=y , x=y(x+3)=(3x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(x+3)=(-3x+2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+3)+3x=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)+3=(-3x+2)+3x

गणित सरल करें:

4x+3=(-3x+2)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+3=(-3x+3x)+2

गणित सरल करें:

4x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+3)-3=2-3

गणित सरल करें:

4x=23

गणित सरल करें:

4x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-14

भिन्न को सरल करें:

x=-14

12 अतिरिक्त steps

(x+3)=-(-3x+2)

Paranthesis ko failaen:

(x+3)=3x-2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+3)-3x=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)+3=(3x-2)-3x

गणित सरल करें:

-2x+3=(3x-2)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+3=(3x-3x)-2

गणित सरल करें:

2x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+3)-3=-2-3

गणित सरल करें:

2x=23

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-5-2

भिन्न को सरल करें:

x=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=52

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-14,52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=|3x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।