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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,43
x=3 , \frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=3,113
x=3 , 1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=3,1.333
x=3 , 1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+2|=5|x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+2|=5|x2|
x=+y(x+2)=5(x2)
x=y(x+2)=5((x2))
+x=y(x+2)=5(x2)
x=y(x+2)=5(x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+2|=5|x2|
x=+y , +x=y(x+2)=5(x2)
x=y , x=y(x+2)=5((x2))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(x+2)=5·(x-2)

Paranthesis ko failaen:

(x+2)=5x+5·-2

गणित सरल करें:

(x+2)=5x-10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+2)-5x=(5x-10)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(x-5x)+2=(5x-10)-5x

गणित सरल करें:

-4x+2=(5x-10)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+2=(5x-5x)-10

गणित सरल करें:

4x+2=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+2)-2=-10-2

गणित सरल करें:

4x=102

गणित सरल करें:

4x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-12-4

भिन्न को सरल करें:

x=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=124

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

16 अतिरिक्त steps

(x+2)=5·(-(x-2))

Paranthesis ko failaen:

(x+2)=5·(-x+2)

(x+2)=5·-x+5·2

समान पदों को समूहित करें:

(x+2)=(5·-1)x+5·2

गुणांकों को गुणा करें:

(x+2)=-5x+5·2

गणित सरल करें:

(x+2)=-5x+10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+2)+5x=(-5x+10)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(x+5x)+2=(-5x+10)+5x

गणित सरल करें:

6x+2=(-5x+10)+5x

समान पदों को समूहित करें:

6x+2=(-5x+5x)+10

गणित सरल करें:

6x+2=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+2)-2=10-2

गणित सरल करें:

6x=102

गणित सरल करें:

6x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=86

भिन्न को सरल करें:

x=86

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(4·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=43

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,43
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+2|
y=5|x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।