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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=92,-214
x=\frac{9}{2} , -\frac{21}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=412,-514
x=4\frac{1}{2} , -5\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=4.5,5.25
x=4.5 , -5.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+2|=|13x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+2|=|13x+5|
x=+y(x+2)=(13x+5)
x=-y(x+2)=-(13x+5)
+x=y(x+2)=(13x+5)
-x=y-(x+2)=(13x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+2|=|13x+5|
x=+y , +x=y(x+2)=(13x+5)
x=-y , -x=y(x+2)=-(13x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

19 अतिरिक्त steps

(x+2)=(13x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+2)-13·x=(13x+5)-13x

समान पदों को समूहित करें:

(x+-13·x)+2=(13·x+5)-13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(1+-13)x+2=(13·x+5)-13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(33+-13)x+2=(13·x+5)-13x

भिन्नों को जोड़ें:

(3-1)3·x+2=(13·x+5)-13x

अंशों को जोड़ें:

23·x+2=(13·x+5)-13x

समान पदों को समूहित करें:

23·x+2=(13·x+-13x)+5

भिन्नों को जोड़ें:

23·x+2=(1-1)3x+5

अंशों को जोड़ें:

23·x+2=03x+5

शून्य अंशक को कम करें:

23x+2=0x+5

गणित सरल करें:

23x+2=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(23x+2)-2=5-2

गणित सरल करें:

23x=5-2

गणित सरल करें:

23x=3

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(23x)·32=3·32

समान पदों को समूहित करें:

(23·32)x=3·32

गुणांकों को गुणा करें:

(2·3)(3·2)x=3·32

भिन्न को सरल करें:

x=3·32

भिन्न गुणा करें:

x=(3·3)2

गणित सरल करें:

x=92

20 अतिरिक्त steps

(x+2)=-(13x+5)

Paranthesis ko failaen:

(x+2)=-13x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+2)+13·x=(-13x-5)+13x

समान पदों को समूहित करें:

(x+13·x)+2=(-13·x-5)+13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(1+13)x+2=(-13·x-5)+13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(33+13)x+2=(-13·x-5)+13x

भिन्नों को जोड़ें:

(3+1)3·x+2=(-13·x-5)+13x

अंशों को जोड़ें:

43·x+2=(-13·x-5)+13x

समान पदों को समूहित करें:

43·x+2=(-13·x+13x)-5

भिन्नों को जोड़ें:

43·x+2=(-1+1)3x-5

अंशों को जोड़ें:

43·x+2=03x-5

शून्य अंशक को कम करें:

43x+2=0x-5

गणित सरल करें:

43x+2=-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(43x+2)-2=-5-2

गणित सरल करें:

43x=-5-2

गणित सरल करें:

43x=-7

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(43x)·34=-7·34

समान पदों को समूहित करें:

(43·34)x=-7·34

गुणांकों को गुणा करें:

(4·3)(3·4)x=-7·34

भिन्न को सरल करें:

x=-7·34

भिन्न गुणा करें:

x=(-7·3)4

गणित सरल करें:

x=-214

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=92,-214
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+2|
y=|13x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।