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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-52,-74
x=-\frac{5}{2} , -\frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=-212,-134
x=-2\frac{1}{2} , -1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=2.5,1.75
x=-2.5 , -1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=3|x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=3|x+2|
x=+y(x+1)=3(x+2)
x=y(x+1)=3((x+2))
+x=y(x+1)=3(x+2)
x=y(x+1)=3(x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=3|x+2|
x=+y , +x=y(x+1)=3(x+2)
x=y , x=y(x+1)=3((x+2))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x+1)=3·(x+2)

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=3x+3·2

गणित सरल करें:

(x+1)=3x+6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-3x=(3x+6)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)+1=(3x+6)-3x

गणित सरल करें:

-2x+1=(3x+6)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+1=(3x-3x)+6

गणित सरल करें:

2x+1=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+1)-1=6-1

गणित सरल करें:

2x=61

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=5-2

भिन्न को सरल करें:

x=5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-52

14 अतिरिक्त steps

(x+1)=3·(-(x+2))

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=3·(-x-2)

(x+1)=3·-x+3·-2

समान पदों को समूहित करें:

(x+1)=(3·-1)x+3·-2

गुणांकों को गुणा करें:

(x+1)=-3x+3·-2

गणित सरल करें:

(x+1)=-3x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+1)+3x=(-3x-6)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)+1=(-3x-6)+3x

गणित सरल करें:

4x+1=(-3x-6)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x+1=(-3x+3x)-6

गणित सरल करें:

4x+1=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+1)-1=-6-1

गणित सरल करें:

4x=61

गणित सरल करें:

4x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-74

भिन्न को सरल करें:

x=-74

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-52,-74
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=3|x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।