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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-35,-13
x=-\frac{3}{5} , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.6,0.333
x=-0.6 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=|4x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=|4x2|
x=+y(x+1)=(4x2)
x=y(x+1)=(4x2)
+x=y(x+1)=(4x2)
x=y(x+1)=(4x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=|4x2|
x=+y , +x=y(x+1)=(4x2)
x=y , x=y(x+1)=(4x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(x+1)=(-4x-2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+1)+4x=(-4x-2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(x+4x)+1=(-4x-2)+4x

गणित सरल करें:

5x+1=(-4x-2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

5x+1=(-4x+4x)-2

गणित सरल करें:

5x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+1)-1=-2-1

गणित सरल करें:

5x=21

गणित सरल करें:

5x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-35

भिन्न को सरल करें:

x=-35

12 अतिरिक्त steps

(x+1)=-(-4x-2)

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=4x+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-4x=(4x+2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(x-4x)+1=(4x+2)-4x

गणित सरल करें:

-3x+1=(4x+2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+1=(4x-4x)+2

गणित सरल करें:

3x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+1)-1=2-1

गणित सरल करें:

3x=21

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=1-3

भिन्न को सरल करें:

x=1-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-35,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=|4x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।