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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-135,-113
x=-\frac{13}{5} , -\frac{11}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-235,-323
x=-2\frac{3}{5} , -3\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=2.6,3.667
x=-2.6 , -3.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+1|+4|x+3|=0

Samikaran ke dono paksho mein 4|x+3| jod dein:

|x+1|+4|x+3|4|x+3|=4|x+3|

गणित सरल करें

|x+1|=4|x+3|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=4|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=4|x+3|
x=+y(x+1)=4(x+3)
x=y(x+1)=4((x+3))
+x=y(x+1)=4(x+3)
x=y(x+1)=4(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=4|x+3|
x=+y , +x=y(x+1)=4(x+3)
x=y , x=y(x+1)=4((x+3))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(x+1)=-4·(x+3)

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=-4x-4·3

गणित सरल करें:

(x+1)=-4x-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+1)+4x=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(x+4x)+1=(-4x-12)+4x

गणित सरल करें:

5x+1=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

5x+1=(-4x+4x)-12

गणित सरल करें:

5x+1=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+1)-1=-12-1

गणित सरल करें:

5x=121

गणित सरल करें:

5x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-135

भिन्न को सरल करें:

x=-135

16 अतिरिक्त steps

(x+1)=-4·(-(x+3))

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=-4·(-x-3)

(x+1)=-4·-x-4·-3

समान पदों को समूहित करें:

(x+1)=(-4·-1)x-4·-3

गुणांकों को गुणा करें:

(x+1)=4x-4·-3

गणित सरल करें:

(x+1)=4x+12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-4x=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(x-4x)+1=(4x+12)-4x

गणित सरल करें:

-3x+1=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+1=(4x-4x)+12

गणित सरल करें:

3x+1=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+1)-1=12-1

गणित सरल करें:

3x=121

गणित सरल करें:

3x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=11-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=11-3

भिन्न को सरल करें:

x=11-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-113

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-135,-113
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=4|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।