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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=0
x=0
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|x+1|+|x−1|=0

Samikaran ke dono paksho mein −|x−1| jod dein:

|x+1|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

गणित सरल करें

|x+1|=−|x−1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=−|x−1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=−|x−1|
x=+y(x+1)=−(x−1)
x=−y(x+1)=−−(x−1)
+x=y(x+1)=−(x−1)
−x=y−(x+1)=−(x−1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=−|x−1|
x=+y , +x=y(x+1)=−(x−1)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(x−1)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(x+1)=-(x-1)

Paranthesis ko failaen:

(x+1)=-x+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+1)+x=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

(x+x)+1=(-x+1)+x

गणित सरल करें:

2x+1=(-x+1)+x

समान पदों को समूहित करें:

2x+1=(-x+x)+1

गणित सरल करें:

2x+1=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+1)-1=1-1

गणित सरल करें:

2x=1−1

गणित सरल करें:

2x=0

Gunank ke dwara dono paksho ko divide karen:

x=0

6 अतिरिक्त steps

(x+1)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=x-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+1)-x=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

(x-x)+1=(x-1)-x

गणित सरल करें:

1=(x-1)-x

समान पदों को समूहित करें:

1=(x-x)-1

गणित सरल करें:

1=−1

कथन असत्य है:

1=−1

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=0
(1 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=−|x−1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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