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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: u=-13,-73
u=-13 , -\frac{7}{3}
मिश्रित संख्या रूप: u=-13,-213
u=-13 , -2\frac{1}{3}
दशमलव रूप: u=13,2.333
u=-13 , -2.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|u3|=|2u+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||u3|=|2u+10|
x=+y(u3)=(2u+10)
x=y(u3)=(2u+10)
+x=y(u3)=(2u+10)
x=y(u3)=(2u+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||u3|=|2u+10|
x=+y , +x=y(u3)=(2u+10)
x=y , x=y(u3)=(2u+10)

2. u के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(u-3)=(2u+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(u-3)-2u=(2u+10)-2u

समान पदों को समूहित करें:

(u-2u)-3=(2u+10)-2u

गणित सरल करें:

-u-3=(2u+10)-2u

समान पदों को समूहित करें:

-u-3=(2u-2u)+10

गणित सरल करें:

u3=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-u-3)+3=10+3

गणित सरल करें:

u=10+3

गणित सरल करें:

u=13

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-u·-1=13·-1

एक/एकों को हटाएं:

u=13·-1

गणित सरल करें:

u=13

10 अतिरिक्त steps

(u-3)=-(2u+10)

Paranthesis ko failaen:

(u-3)=-2u-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(u-3)+2u=(-2u-10)+2u

समान पदों को समूहित करें:

(u+2u)-3=(-2u-10)+2u

गणित सरल करें:

3u-3=(-2u-10)+2u

समान पदों को समूहित करें:

3u-3=(-2u+2u)-10

गणित सरल करें:

3u3=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3u-3)+3=-10+3

गणित सरल करें:

3u=10+3

गणित सरल करें:

3u=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3u)3=-73

भिन्न को सरल करें:

u=-73

3. समाधानों की सूची बनाएं

u=-13,-73
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|u3|
y=|2u+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।