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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: t=-52
t=-\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: t=−2.5
t=-2.5
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|t+6|+|t−1|=0

Samikaran ke dono paksho mein −|t−1| jod dein:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

गणित सरल करें

|t+6|=−|t−1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|t+6|=−|t−1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. t के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(t+6)=-(t-1)

Paranthesis ko failaen:

(t+6)=-t+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(t+6)+t=(-t+1)+t

समान पदों को समूहित करें:

(t+t)+6=(-t+1)+t

गणित सरल करें:

2t+6=(-t+1)+t

समान पदों को समूहित करें:

2t+6=(-t+t)+1

गणित सरल करें:

2t+6=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2t+6)-6=1-6

गणित सरल करें:

2t=1−6

गणित सरल करें:

2t=−5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2t)2=-52

भिन्न को सरल करें:

t=-52

6 अतिरिक्त steps

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(t+6)-t=(t-1)-t

समान पदों को समूहित करें:

(t-t)+6=(t-1)-t

गणित सरल करें:

6=(t-1)-t

समान पदों को समूहित करें:

6=(t-t)-1

गणित सरल करें:

6=−1

कथन असत्य है:

6=−1

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

4. समाधानों की सूची बनाएं

t=-52
(1 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|t+6|
y=−|t−1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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