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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: p=-52,54
p=-\frac{5}{2} , \frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: p=-212,114
p=-2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: p=2.5,1.25
p=-2.5 , 1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|p5|=|3p|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||p5|=|3p|
x=+y(p5)=(3p)
x=y(p5)=(3p)
+x=y(p5)=(3p)
x=y(p5)=(3p)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||p5|=|3p|
x=+y , +x=y(p5)=(3p)
x=y , x=y(p5)=(3p)

2. p के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(p-5)=3p

दोनों पक्षों से घटाएं:

(p-5)-3p=(3p)-3p

समान पदों को समूहित करें:

(p-3p)-5=(3p)-3p

गणित सरल करें:

-2p-5=(3p)-3p

गणित सरल करें:

2p5=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2p-5)+5=0+5

गणित सरल करें:

2p=0+5

गणित सरल करें:

2p=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2p)-2=5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2p2=5-2

भिन्न को सरल करें:

p=5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

p=-52

7 अतिरिक्त steps

(p-5)=-3p

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(p-5)+5=(-3p)+5

गणित सरल करें:

p=(-3p)+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

p+3p=((-3p)+5)+3p

गणित सरल करें:

4p=((-3p)+5)+3p

समान पदों को समूहित करें:

4p=(-3p+3p)+5

गणित सरल करें:

4p=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4p)4=54

भिन्न को सरल करें:

p=54

3. समाधानों की सूची बनाएं

p=-52,54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|p5|
y=|3p|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।