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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: p=-6,-12
p=-6 , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: p=6,0.5
p=-6 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|p5|=|3p+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||p5|=|3p+7|
x=+y(p5)=(3p+7)
x=y(p5)=(3p+7)
+x=y(p5)=(3p+7)
x=y(p5)=(3p+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||p5|=|3p+7|
x=+y , +x=y(p5)=(3p+7)
x=y , x=y(p5)=(3p+7)

2. p के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(p-5)=(3p+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(p-5)-3p=(3p+7)-3p

समान पदों को समूहित करें:

(p-3p)-5=(3p+7)-3p

गणित सरल करें:

-2p-5=(3p+7)-3p

समान पदों को समूहित करें:

-2p-5=(3p-3p)+7

गणित सरल करें:

2p5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2p-5)+5=7+5

गणित सरल करें:

2p=7+5

गणित सरल करें:

2p=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2p)-2=12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2p2=12-2

भिन्न को सरल करें:

p=12-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

p=-122

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

p=(-6·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

p=6

12 अतिरिक्त steps

(p-5)=-(3p+7)

Paranthesis ko failaen:

(p-5)=-3p-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(p-5)+3p=(-3p-7)+3p

समान पदों को समूहित करें:

(p+3p)-5=(-3p-7)+3p

गणित सरल करें:

4p-5=(-3p-7)+3p

समान पदों को समूहित करें:

4p-5=(-3p+3p)-7

गणित सरल करें:

4p5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4p-5)+5=-7+5

गणित सरल करें:

4p=7+5

गणित सरल करें:

4p=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4p)4=-24

भिन्न को सरल करें:

p=-24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

p=(-1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

p=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

p=-6,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|p5|
y=|3p+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।