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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: b=-225,-95
b=-\frac{22}{5} , -\frac{9}{5}
मिश्रित संख्या रूप: b=-425,-145
b=-4\frac{2}{5} , -1\frac{4}{5}
दशमलव रूप: b=4.4,1.8
b=-4.4 , -1.8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|b-45|=|3b+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||b-45|=|3b+8|
x=+y(b-45)=(3b+8)
x=-y(b-45)=-(3b+8)
+x=y(b-45)=(3b+8)
-x=y-(b-45)=(3b+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||b-45|=|3b+8|
x=+y , +x=y(b-45)=(3b+8)
x=-y , -x=y(b-45)=-(3b+8)

2. b के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

(b+-45)=(3b+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(b+-45)-3b=(3b+8)-3b

समान पदों को समूहित करें:

(b-3b)+-45=(3b+8)-3b

गणित सरल करें:

-2b+-45=(3b+8)-3b

समान पदों को समूहित करें:

-2b+-45=(3b-3b)+8

गणित सरल करें:

-2b+-45=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2b+-45)+45=8+45

भिन्नों को जोड़ें:

-2b+(-4+4)5=8+45

अंशों को जोड़ें:

-2b+05=8+45

शून्य अंशक को कम करें:

-2b+0=8+45

गणित सरल करें:

-2b=8+45

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-2b=405+45

भिन्नों को जोड़ें:

-2b=(40+4)5

अंशों को जोड़ें:

-2b=445

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2b)-2=(445)-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2b2=(445)-2

भिन्न को सरल करें:

b=(445)-2

गणित सरल करें:

b=44(5·-2)

b=-225

17 अतिरिक्त steps

(b+-45)=-(3b+8)

Paranthesis ko failaen:

(b+-45)=-3b-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(b+-45)+3b=(-3b-8)+3b

समान पदों को समूहित करें:

(b+3b)+-45=(-3b-8)+3b

गणित सरल करें:

4b+-45=(-3b-8)+3b

समान पदों को समूहित करें:

4b+-45=(-3b+3b)-8

गणित सरल करें:

4b+-45=-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4b+-45)+45=-8+45

भिन्नों को जोड़ें:

4b+(-4+4)5=-8+45

अंशों को जोड़ें:

4b+05=-8+45

शून्य अंशक को कम करें:

4b+0=-8+45

गणित सरल करें:

4b=-8+45

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

4b=-405+45

भिन्नों को जोड़ें:

4b=(-40+4)5

अंशों को जोड़ें:

4b=-365

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4b)4=(-365)4

भिन्न को सरल करें:

b=(-365)4

गणित सरल करें:

b=-36(5·4)

b=-95

3. समाधानों की सूची बनाएं

b=-225,-95
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|b-45|
y=|3b+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।