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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=1,-13
y=1 , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: y=1,0.333
y=1 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9y+1|=|6y+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9y+1|=|6y+4|
x=+y(9y+1)=(6y+4)
x=y(9y+1)=(6y+4)
+x=y(9y+1)=(6y+4)
x=y(9y+1)=(6y+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9y+1|=|6y+4|
x=+y , +x=y(9y+1)=(6y+4)
x=y , x=y(9y+1)=(6y+4)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(9y+1)=(6y+4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9y+1)-6y=(6y+4)-6y

समान पदों को समूहित करें:

(9y-6y)+1=(6y+4)-6y

गणित सरल करें:

3y+1=(6y+4)-6y

समान पदों को समूहित करें:

3y+1=(6y-6y)+4

गणित सरल करें:

3y+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+1)-1=4-1

गणित सरल करें:

3y=41

गणित सरल करें:

3y=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3y)3=33

भिन्न को सरल करें:

y=33

भिन्न को सरल करें:

y=1

12 अतिरिक्त steps

(9y+1)=-(6y+4)

Paranthesis ko failaen:

(9y+1)=-6y-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9y+1)+6y=(-6y-4)+6y

समान पदों को समूहित करें:

(9y+6y)+1=(-6y-4)+6y

गणित सरल करें:

15y+1=(-6y-4)+6y

समान पदों को समूहित करें:

15y+1=(-6y+6y)-4

गणित सरल करें:

15y+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(15y+1)-1=-4-1

गणित सरल करें:

15y=41

गणित सरल करें:

15y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15y)15=-515

भिन्न को सरल करें:

y=-515

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-1·5)(3·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=1,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9y+1|
y=|6y+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।