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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=73,-12
x=\frac{7}{3} , -\frac{1}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=213,-12
x=2\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=2.333,0.5
x=2.333 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9x4|=|3x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9x4|=|3x+10|
x=+y(9x4)=(3x+10)
x=y(9x4)=(3x+10)
+x=y(9x4)=(3x+10)
x=y(9x4)=(3x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9x4|=|3x+10|
x=+y , +x=y(9x4)=(3x+10)
x=y , x=y(9x4)=(3x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(9x-4)=(3x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x-4)-3x=(3x+10)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(9x-3x)-4=(3x+10)-3x

गणित सरल करें:

6x-4=(3x+10)-3x

समान पदों को समूहित करें:

6x-4=(3x-3x)+10

गणित सरल करें:

6x4=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-4)+4=10+4

गणित सरल करें:

6x=10+4

गणित सरल करें:

6x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=146

भिन्न को सरल करें:

x=146

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=73

12 अतिरिक्त steps

(9x-4)=-(3x+10)

Paranthesis ko failaen:

(9x-4)=-3x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-4)+3x=(-3x-10)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(9x+3x)-4=(-3x-10)+3x

गणित सरल करें:

12x-4=(-3x-10)+3x

समान पदों को समूहित करें:

12x-4=(-3x+3x)-10

गणित सरल करें:

12x4=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-4)+4=-10+4

गणित सरल करें:

12x=10+4

गणित सरल करें:

12x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=-612

भिन्न को सरल करें:

x=-612

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·6)(2·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=73,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9x4|
y=|3x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।