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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=177,1711
x=\frac{17}{7} , \frac{17}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=237,1611
x=2\frac{3}{7} , 1\frac{6}{11}
दशमलव रूप: x=2.429,1.545
x=2.429 , 1.545

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9x17|=|2x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9x17|=|2x|
x=+y(9x17)=(2x)
x=y(9x17)=(2x)
+x=y(9x17)=(2x)
x=y(9x17)=(2x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9x17|=|2x|
x=+y , +x=y(9x17)=(2x)
x=y , x=y(9x17)=(2x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(9x-17)=2x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x-17)-2x=(2x)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(9x-2x)-17=(2x)-2x

गणित सरल करें:

7x-17=(2x)-2x

गणित सरल करें:

7x17=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-17)+17=0+17

गणित सरल करें:

7x=0+17

गणित सरल करें:

7x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=177

भिन्न को सरल करें:

x=177

7 अतिरिक्त steps

(9x-17)=-2x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-17)+17=(-2x)+17

गणित सरल करें:

9x=(-2x)+17

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x)+2x=((-2x)+17)+2x

गणित सरल करें:

11x=((-2x)+17)+2x

समान पदों को समूहित करें:

11x=(-2x+2x)+17

गणित सरल करें:

11x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=1711

भिन्न को सरल करें:

x=1711

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=177,1711
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9x17|
y=|2x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।