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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-53,-13
x=-\frac{5}{3} , -\frac{1}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-123,-13
x=-1\frac{2}{3} , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=1.667,0.333
x=-1.667 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9x+5|=|6x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9x+5|=|6x|
x=+y(9x+5)=(6x)
x=y(9x+5)=(6x)
+x=y(9x+5)=(6x)
x=y(9x+5)=(6x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9x+5|=|6x|
x=+y , +x=y(9x+5)=(6x)
x=y , x=y(9x+5)=(6x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(9x+5)=6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+5)-6x=(6x)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(9x-6x)+5=(6x)-6x

गणित सरल करें:

3x+5=(6x)-6x

गणित सरल करें:

3x+5=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+5)-5=0-5

गणित सरल करें:

3x=05

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-53

भिन्न को सरल करें:

x=-53

9 अतिरिक्त steps

(9x+5)=-6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+5)-5=(-6x)-5

गणित सरल करें:

9x=(-6x)-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x)+6x=((-6x)-5)+6x

गणित सरल करें:

15x=((-6x)-5)+6x

समान पदों को समूहित करें:

15x=(-6x+6x)-5

गणित सरल करें:

15x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=-515

भिन्न को सरल करें:

x=-515

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·5)(3·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-53,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9x+5|
y=|6x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।