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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-512,415
x=-\frac{5}{12} , \frac{4}{15}
दशमलव रूप: x=0.417,0.267
x=-0.417 , 0.267

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9x+13|=|x-3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9x+13|=|x-3|
x=+y(9x+13)=(x-3)
x=-y(9x+13)=-(x-3)
+x=y(9x+13)=(x-3)
-x=y-(9x+13)=(x-3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9x+13|=|x-3|
x=+y , +x=y(9x+13)=(x-3)
x=-y , -x=y(9x+13)=-(x-3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

(9x+13)=(x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+13)-x=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(9x-x)+13=(x-3)-x

गणित सरल करें:

8x+13=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

8x+13=(x-x)-3

गणित सरल करें:

8x+13=-3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+13)-13=-3-13

भिन्नों को जोड़ें:

8x+(1-1)3=-3-13

अंशों को जोड़ें:

8x+03=-3-13

शून्य अंशक को कम करें:

8x+0=-3-13

गणित सरल करें:

8x=-3-13

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

8x=-93+-13

भिन्नों को जोड़ें:

8x=(-9-1)3

अंशों को जोड़ें:

8x=-103

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=(-103)8

भिन्न को सरल करें:

x=(-103)8

गणित सरल करें:

x=-10(3·8)

x=-512

17 अतिरिक्त steps

(9x+13)=-(x-3)

Paranthesis ko failaen:

(9x+13)=-x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x+13)+x=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(9x+x)+13=(-x+3)+x

गणित सरल करें:

10x+13=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

10x+13=(-x+x)+3

गणित सरल करें:

10x+13=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+13)-13=3-13

भिन्नों को जोड़ें:

10x+(1-1)3=3-13

अंशों को जोड़ें:

10x+03=3-13

शून्य अंशक को कम करें:

10x+0=3-13

गणित सरल करें:

10x=3-13

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

10x=93+-13

भिन्नों को जोड़ें:

10x=(9-1)3

अंशों को जोड़ें:

10x=83

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=(83)10

भिन्न को सरल करें:

x=(83)10

गणित सरल करें:

x=8(3·10)

x=415

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-512,415
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9x+13|
y=|x-3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।