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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=-43,421
w=-\frac{4}{3} , \frac{4}{21}
मिश्रित संख्या रूप: w=-113,421
w=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{21}
दशमलव रूप: w=1.333,0.190
w=-1.333 , 0.190

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9w4|=|12w|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9w4|=|12w|
x=+y(9w4)=(12w)
x=y(9w4)=(12w)
+x=y(9w4)=(12w)
x=y(9w4)=(12w)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9w4|=|12w|
x=+y , +x=y(9w4)=(12w)
x=y , x=y(9w4)=(12w)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(9w-4)=12w

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9w-4)-12w=(12w)-12w

समान पदों को समूहित करें:

(9w-12w)-4=(12w)-12w

गणित सरल करें:

-3w-4=(12w)-12w

गणित सरल करें:

3w4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3w-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

3w=0+4

गणित सरल करें:

3w=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3w)-3=4-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3w3=4-3

भिन्न को सरल करें:

w=4-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

w=-43

7 अतिरिक्त steps

(9w-4)=-12w

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9w-4)+4=(-12w)+4

गणित सरल करें:

9w=(-12w)+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9w)+12w=((-12w)+4)+12w

गणित सरल करें:

21w=((-12w)+4)+12w

समान पदों को समूहित करें:

21w=(-12w+12w)+4

गणित सरल करें:

21w=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(21w)21=421

भिन्न को सरल करें:

w=421

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=-43,421
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9w4|
y=|12w|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।