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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=127,-811
w=\frac{12}{7} , -\frac{8}{11}
मिश्रित संख्या रूप: w=157,-811
w=1\frac{5}{7} , -\frac{8}{11}
दशमलव रूप: w=1.714,0.727
w=1.714 , -0.727

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|9w2|=|2w+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||9w2|=|2w+10|
x=+y(9w2)=(2w+10)
x=y(9w2)=(2w+10)
+x=y(9w2)=(2w+10)
x=y(9w2)=(2w+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||9w2|=|2w+10|
x=+y , +x=y(9w2)=(2w+10)
x=y , x=y(9w2)=(2w+10)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(9w-2)=(2w+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9w-2)-2w=(2w+10)-2w

समान पदों को समूहित करें:

(9w-2w)-2=(2w+10)-2w

गणित सरल करें:

7w-2=(2w+10)-2w

समान पदों को समूहित करें:

7w-2=(2w-2w)+10

गणित सरल करें:

7w2=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7w-2)+2=10+2

गणित सरल करें:

7w=10+2

गणित सरल करें:

7w=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7w)7=127

भिन्न को सरल करें:

w=127

10 अतिरिक्त steps

(9w-2)=-(2w+10)

Paranthesis ko failaen:

(9w-2)=-2w-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9w-2)+2w=(-2w-10)+2w

समान पदों को समूहित करें:

(9w+2w)-2=(-2w-10)+2w

गणित सरल करें:

11w-2=(-2w-10)+2w

समान पदों को समूहित करें:

11w-2=(-2w+2w)-10

गणित सरल करें:

11w2=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11w-2)+2=-10+2

गणित सरल करें:

11w=10+2

गणित सरल करें:

11w=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11w)11=-811

भिन्न को सरल करें:

w=-811

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=127,-811
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|9w2|
y=|2w+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।