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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-114,-76
x=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=-234,-116
x=-2\frac{3}{4} , -1\frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=2.75,1.167
x=-2.75 , -1.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+9|=|x2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+9|=|x2|
x=+y(5x+9)=(x2)
x=y(5x+9)=(x2)
+x=y(5x+9)=(x2)
x=y(5x+9)=(x2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+9|=|x2|
x=+y , +x=y(5x+9)=(x2)
x=y , x=y(5x+9)=(x2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x+9)=(x-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+9)-x=(x-2)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)+9=(x-2)-x

गणित सरल करें:

4x+9=(x-2)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x+9=(x-x)-2

गणित सरल करें:

4x+9=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+9)-9=-2-9

गणित सरल करें:

4x=29

गणित सरल करें:

4x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-114

भिन्न को सरल करें:

x=-114

10 अतिरिक्त steps

(5x+9)=-(x-2)

Paranthesis ko failaen:

(5x+9)=-x+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+9)+x=(-x+2)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)+9=(-x+2)+x

गणित सरल करें:

6x+9=(-x+2)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x+9=(-x+x)+2

गणित सरल करें:

6x+9=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+9)-9=2-9

गणित सरल करें:

6x=29

गणित सरल करें:

6x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-76

भिन्न को सरल करें:

x=-76

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-114,-76
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+9|
y=|x2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।