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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=117,-19
x=\frac{11}{7} , -\frac{1}{9}
मिश्रित संख्या रूप: x=147,-19
x=1\frac{4}{7} , -\frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=1.571,0.111
x=1.571 , -0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x5|=|x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x5|=|x+6|
x=+y(8x5)=(x+6)
x=y(8x5)=(x+6)
+x=y(8x5)=(x+6)
x=y(8x5)=(x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x5|=|x+6|
x=+y , +x=y(8x5)=(x+6)
x=y , x=y(8x5)=(x+6)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(8x-5)=(x+6)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-5)-x=(x+6)-x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-x)-5=(x+6)-x

गणित सरल करें:

7x-5=(x+6)-x

समान पदों को समूहित करें:

7x-5=(x-x)+6

गणित सरल करें:

7x5=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-5)+5=6+5

गणित सरल करें:

7x=6+5

गणित सरल करें:

7x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=117

भिन्न को सरल करें:

x=117

10 अतिरिक्त steps

(8x-5)=-(x+6)

Paranthesis ko failaen:

(8x-5)=-x-6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-5)+x=(-x-6)+x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+x)-5=(-x-6)+x

गणित सरल करें:

9x-5=(-x-6)+x

समान पदों को समूहित करें:

9x-5=(-x+x)-6

गणित सरल करें:

9x5=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-5)+5=-6+5

गणित सरल करें:

9x=6+5

गणित सरल करें:

9x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-19

भिन्न को सरल करें:

x=-19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=117,-19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x5|
y=|x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।