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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{1}{16}

x=-\frac{1}{16}

दशमलव रूप:

x = - 0.062

x=-0.062

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 8 x - 3 | = 4 | 2 x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$
$+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

$(8 x - 3) = 4 \cdot (2 x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(8 x - 3) = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(8 x - 3) = 8 x + 4 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$(8 x - 3) = 8 x + 4$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(8 x - 3) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 x - 8 x) - 3 = (8 x + 4) - 8 x$

गणित सरल करें:

$- 3 = (8 x + 4) - 8 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 = (8 x - 8 x) + 4$

गणित सरल करें:

$- 3 = 4$

कथन असत्य है:

$- 3 = 4$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

13 अतिरिक्त steps

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- (2 x + 1))$

Paranthesis ko failaen:

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- 2 x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(8 x - 3) = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot - 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$(8 x - 3) = - 8 x + 4 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$(8 x - 3) = - 8 x - 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 3) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 x + 8 x) - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

गणित सरल करें:

$16 x - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

समान पदों को समूहित करें:

$16 x - 3 = (- 8 x + 8 x) - 4$

गणित सरल करें:

$16 x - 3 = - 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(16 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

गणित सरल करें:

$16 x = - 4 + 3$

गणित सरल करें:

$16 x = - 1$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 8 x - 3 |$
$y = 4 | 2 x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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